Александр Ширвиндт родился 19 июля 1934 года в Москве в творческой семье. Его отец, скрипач Анатолий Густавович, играл в оркестре Большого театра, затем преподавал в музыкальном техникуме имени А.А. Ярошевского. Мать Раиса Самойловна — актриса, ученица Владимира Немировича-Данченко, которая позже возглавила концертный отдел Московской государственной академической филармонии.
Ширвиндты жили в большой коммунальной квартире в Скатертном переулке — артист вспоминал, что вырос в доме, полном книг и друзей. Этот район Москвы он очень любил всю жизнь. Иногда, работая над ролью и желая побыть в одиночестве, Александр Анатольевич возвращался в Скатертный и проводил там немало времени.
Будущий актер и режиссер окончил знаменитую школу № 110 у площади Никитские Ворота, вместе с ним учились дети представителей высшего партийного руководства, в частности сын Никиты Хрущева Сергей. После школы поступил в Театральное училище имени Б.В. Щукина на курс Веры Львовой.
В 1956 году актер был принят в труппу Театра имени Ленинского комсомола (сейчас — театр «Ленком Марка Захарова»), там он дебютировал в роли белого офицера в спектакле по пьесе Всеволода Вишневского «Первая конная». Успех ему принесли роли в постановках Анатолия Эфроса, который возглавил театр в 1964 году. Ширвиндт сыграл Тригорина в «Чайке» по пьесе Антона Чехова, Людовика в «Мольере» Михаила Булгакова, Гудериана в «Каждому свое» Самуила Алешина, Феликса в «104 страницах про любовь» и кинорежиссера Нечаева в «Снимается кино» Эдварда Радзинского.
«104 страницы про любовь». История легендарного спектакля Анатолия Эфроса«Месяц в деревне». Как Эфрос поставил «самую скучную» комедию Тургенева
Вместе с Анатолием Эфросом Александр Ширвиндт перешел в 1968 году в Театр на Малой Бронной, а в 1970-м поступил в труппу Московского академического театра сатиры, в котором прослужил до конца жизни (с 2000 по 2021 год он был его художественным руководителем, сменив на этой должности Валентина Плучека, а с 2021-го занимал пост президента).
Первой работой Александра Ширвиндта на сцене Театра сатиры стала роль графа Альмавивы в постановке Валентина Плучека «Безумный день, или Женитьба Фигаро» (1970), он там заменил Валентина Гафта. Актер был задействован во множестве других спектаклей, среди которых «Обыкновенное чудо» (1971), «Ревизор» (1972), «Горе от ума» (1976), «Трехгрошовая опера» (1982), «Мольер» («Кабала святош») (2009), «Между светом и тенью» (2010). До самых последних дней Александр Ширвиндт играл в спектакле Петра Зарайского «Где мы? ∞!…».
В 1970 году Александр Анатольевич дебютировал в качестве режиссера — поставил вместе с Марком Захаровым спектакль «Проснись и пой!» по пьесе венгерского драматурга Миклоша Дьярфаша «Лазейка». На счету Александра Ширвиндта более 20 режиссерских работ, в том числе «Маленькие комедии большого дома» в соавторстве с Андреем Мироновым (1973).
В год окончания театрального училища, в 1956-м, Александр Анатольевич дебютировал в кино — исполнил роль Вадима Ухова в картине Семена Деревянского и Рафаила Сусловича «Она вас любит». Актеру непревзойденно удавались комедийные и сатирические роли — его называли королем флегматичного юмора. В фильмографии Ширвиндта более 60 киноработ, среди самых известных — роль того самого Павла, который должен был улететь в Ленинград 31 декабря, в фильме «Ирония судьбы, или С легким паром!» (1975) Эльдара Рязанова, а также роль Аркадия в картине Геральда Бежанова «Самая обаятельная и привлекательная» (1985).
В интервью Александр Анатольевич без кокетства говорил, что легендарная картина Рязанова ему нисколько не надоела — он ее очень любил. Хотя, когда снимался в ней, даже не думал, что участвует в эпохальном событии, — съемочная группа просто хотела подарить людям радость, сделать веселый и добрый фильм. А Новый год оставался для Ширвиндта одним из важнейших праздников.
Еще Александру Ширвиндту великолепно удавались роли иностранцев — он становился французом, итальянцем или англичанином, не произнеся ни слова на языке оригинала. Актер запомнился зрителям, в частности, в роли сэра Уильяма Самуэля Харриса в фильме Наума Бирмана «Трое в лодке, не считая собаки» (1979). Там он снялся с ближайшими друзьями — Михаилом Державиным и Андреем Мироновым.
Граф, майор, джентльмен. Пять иностранцев в исполнении Александра Ширвиндта
С Михаилом Державиным Александр Ширвиндт и дружил, и долго и плодотворно сотрудничал. В течение многих лет они ставили эстрадные номера и вели телепередачи «Хочу знать» и «Утренняя почта». А Андрей Миронов у Ширвиндта еще учился — Александр Анатольевич с 1958 года преподавал в Театральном училище имени Б.В. Щукина на кафедре актерского мастерства. Его студентами также были Наталья Гундарева, Светлана Рябова, Александр Пороховщиков, Мария Голубкина, Леонид Ярмольник и многие другие.
Александр Ширвиндт был и успешным писателем-мемуаристом. В 1994 году в соавторстве с искусствоведом Борисом Поюровским он выпустил книгу «Былое без дум», в 2006-м вышло издание «SCHIRWINDT, стертый с лица земли. Книга воспоминаний», в 2013-м — «Проходные дворы биографии», в 2014-м — «Склероз, рассеянный по жизни», в 2017-м — «В промежутках между». Книга «Опережая некролог» была опубликована в 2020 году, «Отрывки из обрывков» — в 2022-м. Последнюю артист написал в разгар пандемии COVID-19 — тогда у Александра Анатольевича появилось больше свободного времени. В ней он размышлял не только о карантине, но и о своих вечных ценностях — писал семье, вспоминал друзей Олега Табакова, Марка Захарова, Андрея Миронова, Владимира Меньшова, Валентина Гафта, Михаила Державина, Зиновия Гердта и других, рассказывал о театре и футболе (Ширвиндт был преданным болельщиком московского «Торпедо»).
Александр Ширвиндт — народный артист РСФСР (1989). Награжден орденом Дружбы народов (1994), орденом «За заслуги перед Отечеством» IV (2004), II (2009), III (2014) и I (2019) степени, лауреат премий «Хрустальная Турандот» (2009), «Звезда театрала» (2009), Российской национальной актерской премии имени Андрея Миронова «Фигаро» (2015).
Артиста не стало 15 марта 2024 года.